En la funciones exponenciales, se tiene a la incógnita ahora como la variabloe a resolver. El formato de una función exponencial es el siguiente: $$f(x)=b^x$$ Ejemplo 1 de función exponencial. Calcular el valor de x de la siguiente ecuación. $$10 000 \;e^{0.07t}=20 000$$ $$e^{0.07t}=2$$ $$ln\;e^{0.07t}=ln\;2$$ $$0.07t\;ln\;e=ln\;2$$ $$0.07\;t=ln\;2$$ $$t=\frac{ln\;2}{0.07}$$ $$t=9.9$$ Ejemplo 2 de función exponencial. $$ … Leer más
El logaritmo es un exponente al cual hay que elevar una cantidad positiva para que dé un número determinado. A continuación vemos como se transforma una función logarítmica a exponencial. Vamos a encontrar una muy fuerte relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas, dado que si queremos resolver una función logarítmica tenemos que recurrir a … Leer más
En el método de integral cambio de variable trigonométrico se da mediante unos triángulos que relacionan funciones trigonométricas Se puede uno guiar con los triángulos de la figura anterior. Más adelante veremos ejemplos de cada uno de los tres casos de cambio de variable trigonométrico. Ejercicio Caso 1 Ejemplo 1 integral cambio de variable trigonométrico … Leer más
Integral por cambio de variable La integral por cambio de variable nos ayuda a integrar funciones en donde las fórmulas de integración básicas no son suficientes El método se resume en encontrar $$u$$ que se pueda cambiar por toda la función sin exponentes o radicales, si fuera el caso. Ejemplo $$\int{\sqrt [3]{5x – 3}}\;dx$$ Lo … Leer más
El método integral por partes se da con la siguiente integral: $$\int {u\;dv = uv – \int {v\;du} } $$ el método nos dice que tenemos que encontrar primero una $$u$$ y después una $$dv$$ Revisemos el siguiente ejemplo: $$\int{x\sin\;x\;dx}$$ para este ejemplo de integral por partes, debemos establecer cuanto vale $$u$$, en este caso … Leer más
La resolución de las ecuaciones logarítmicas nos llevan unos pasos más que la solución de ecuaciones algebraicas. En la solución se toma en cuenta las propiedades de los logaritmos y exponenciales. Comenzaremos con la solución de un sistema de ecuaciones exponenciales. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones exponenciales: $${5^x} \cdot {25^{y + 1}} = {5^7} … Leer más
Regla del producto de Cálculo Diferencial La Regla del Producto de Cálculo Diferencial o multiplicación de funciones del Cálculo Diferencial,se utiliza cuando es complicado multiplicar dos funciones o cuando se mezcla los tipos de funciones, es decir, algebraicas con trigonometricas,etc. La fórmula de derivada de multiplicación de funciones es: $$\frac{d \;uv}{dx}= uv’+vu$$ Revisar el siguiente video … Leer más
Si $$f(x)$$admite un valor máximo o mínimo $$x = c$$, entonces $$f(c – h)$$ es casi igual a $$f(c)$$ si $$h$$ es un número casi igual a cero. Así, si $$f(c – h) = f(c)$$, simplificando y asignando $$h$$ el valor de cero se hallan los valores de $$x$$ que corresponde al valor máximo o … Leer más