La ecuación general de la circunferencia se genera a partir de la ecuación en forma ordinaria, para tal efecto debemos desarrollar la ecuación $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ y mandar todos los elementos al lado izquierdo e igualarla a cero. Como no sabemos los valores de h y k, dejaremos la ecuación de la siguiente forma: $$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$$ Donde D, … Leer más

Circunferencia con centro en el origen “Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro. Por lo tanto, es una figura que debemos estudiar en nuestro curso, dado que se encuentra en el plano cartesiano. Hay dos tipos de ecuaciones en nuestro temario de geometría … Leer más

La distancia de un punto a una recta se calcula con la siguiente fórmula: $$d=\frac{Ax+By+C}{\pm\sqrt{A^2+B^2}}$$ De acuerdo a la fórmula,la distancia puede ser negativa o positiva, para saber que valor debe tomar, dado que la raíz cuadrada tiene el valor $\pm$, debemos considerar varias cosas. Consideraciones La distancia $d$ es positiva si el punto $R(x_1,y_1)$ … Leer más

La ecuación de la recta en forma normal nos propociona el ángulo $\theta$ de una recta que sale desde el origen, así como su longitud (P ) hasta una recta r que esta a 90°, ver la figura anterior. La ecuación que se utiliza es la siguiente: $$x\;cos\;\theta+y\;sen\;\theta-P=0$$ Ejemplo de ecuación de la línea recta … Leer más

La ecuación de la recta en forma general nos proporciona información importante, su forma es la $Ax+By+C=0$ y dependiendo los valores de A, B y C, se sabrá si pasa por el origen, es paralela al eje x o y, etc. Recordar que A y B no puede valer cero simultáneamente. Vamos a revisar tres … Leer más

La línea recta tiene una ecuación en forma simétrica que conlleva los valores de a y b, los cuales corresponden a los valores de la abscisa y la ordenada. Dicha información es importante para poder de un lado graficar la ecuación de manera más rápido, porque nos ofrece dos puntos conocidos y por otro lado … Leer más

La ecuación de la recta en forma pendiente ordenada al origen nos proporciona dos datos fundamentales en una recta. Los datos son su pendiente y por donde cruza la recta el eje y. Es importante mencionar que la ecuación en forma pendiente ordenada al origen es común encontrarla en la literatura matemática. Como se puede … Leer más

La ecuación de la línea recta tiene muchas variantes, en nuestro caso veremos 5 diferentes formas y las mencionaremos a continuación: 1. Ecuación punto pendiente. 2. Ecuación pendiente ordenada al origen. 3. Ecuación en forma simétrica. 4. Ecuación en forma general. 5. Ecuación en forma normal. La primera forma a estudiar será la ecuación punto … Leer más

Dentro de las diferentes aplicaciones que tiene la pendiente podemos descubrir el paralelismo y la perpendicularidad de una recta con la otra. De acuerdo al diccionario de la lengua española, paralelo(a) es “Dicho de dos o más líneas o superficies: Que al ser equidistantes entre sí, por más que se prolonguen nunca pueden encontrarse.” y … Leer más

En geometría Analítica nos encontramos muchos problemas con la medición de ángulos entre dos rectas. Por ésta razón ponemos a continuación una figura para entender como se mide el ángulo entre dichas rectas. Como vemos en la figura, hay dos rectas que tienen un ángulo $\alpha$ entre ellas. Debemos identificar la recta de la izquierda … Leer más