Concepto de función Matemática. Pensamiento Matemático 3
En matemáticas, una función es un concepto fundamental que describe una relación especial entre dos conjuntos. Podemos definirla de la siguiente manera:
Una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto inicial, llamado dominio, exactamente un elemento de un segundo conjunto, denominado codominio o rango.
Características clave de una función:
- Dominio: Es el conjunto de todos los posibles valores de entrada (input) de la función.
- Codominio: Es el conjunto que contiene todos los posibles valores de salida (output) de la función.
- Unicidad: Cada elemento del dominio debe estar asociado con un único elemento del codominio.
- Regla de correspondencia: Es la instrucción o fórmula que determina cómo se relacionan los elementos del dominio con los del codominio.
- Notación: Comúnmente se representa como f: A → B, donde f es el nombre de la función, A es el dominio y B es el codominio.
- Imagen: Es el subconjunto del codominio que contiene solo los elementos que realmente son asignados por la función.
Funciones Matemáticas: La Máquina de Transformación
(x)
f(x)
y = f(x)
Imagina una función matemática como una máquina mágica de transformación. Esta máquina tiene tres partes principales:
- Entrada (x): Es lo que alimenta a la máquina. Puede ser cualquier número o valor que quieras transformar.
- Proceso (f(x)): Es el corazón de la máquina. Aquí es donde ocurre la magia: la máquina aplica una serie de reglas o instrucciones para transformar la entrada.
- Salida (y): Es el resultado final, el producto de la transformación que ha realizado la máquina.
Por ejemplo, si nuestra máquina duplica todo lo que entra, y le damos el número 3, la máquina lo procesará y nos devolverá 6 como salida.
En términos matemáticos, decimos que la salida (y) está en función de la entrada (x). Esto significa que el valor de y depende completamente del valor de x que introduzcamos en la máquina.