La distancia de un punto a una recta se calcula con la siguiente fórmula: $$d=\frac{Ax+By+C}{\pm\sqrt{A^2+B^2}}$$ De acuerdo a la fórmula,la distancia puede ser negativa o positiva, para saber que valor debe tomar, dado que la raíz cuadrada tiene el valor $\pm$, debemos considerar varias cosas. Consideraciones La distancia $d$ es positiva si el punto $R(x_1,y_1)$ … Leer más
La ecuación de la recta en forma normal nos propociona el ángulo $\theta$ de una recta que sale desde el origen, así como su longitud (P ) hasta una recta r que esta a 90°, ver la figura anterior. La ecuación que se utiliza es la siguiente: $$x\;cos\;\theta+y\;sen\;\theta-P=0$$ Ejemplo de ecuación de la línea recta … Leer más
La ecuación de la recta en forma general nos proporciona información importante, su forma es la $Ax+By+C=0$ y dependiendo los valores de A, B y C, se sabrá si pasa por el origen, es paralela al eje x o y, etc. Recordar que A y B no puede valer cero simultáneamente. Vamos a revisar tres … Leer más
La línea recta tiene una ecuación en forma simétrica que conlleva los valores de a y b, los cuales corresponden a los valores de la abscisa y la ordenada. Dicha información es importante para poder de un lado graficar la ecuación de manera más rápido, porque nos ofrece dos puntos conocidos y por otro lado … Leer más
La ecuación de la recta en forma pendiente ordenada al origen nos proporciona dos datos fundamentales en una recta. Los datos son su pendiente y por donde cruza la recta el eje y. Es importante mencionar que la ecuación en forma pendiente ordenada al origen es común encontrarla en la literatura matemática. Como se puede … Leer más
La ecuación de la línea recta tiene muchas variantes, en nuestro caso veremos 5 diferentes formas y las mencionaremos a continuación: 1. Ecuación punto pendiente. 2. Ecuación pendiente ordenada al origen. 3. Ecuación en forma simétrica. 4. Ecuación en forma general. 5. Ecuación en forma normal. La primera forma a estudiar será la ecuación punto … Leer más
Dentro de las diferentes aplicaciones que tiene la pendiente podemos descubrir el paralelismo y la perpendicularidad de una recta con la otra. De acuerdo al diccionario de la lengua española, paralelo(a) es “Dicho de dos o más líneas o superficies: Que al ser equidistantes entre sí, por más que se prolonguen nunca pueden encontrarse.” y … Leer más
En geometría Analítica nos encontramos muchos problemas con la medición de ángulos entre dos rectas. Por ésta razón ponemos a continuación una figura para entender como se mide el ángulo entre dichas rectas. Como vemos en la figura, hay dos rectas que tienen un ángulo $\alpha$ entre ellas. Debemos identificar la recta de la izquierda … Leer más
Sabemos que una recta se forma a partir de mínimo dos puntos y que dependiendo de esos puntos podremos ver su inclinación, pero no siempre una recta se grafica, por tal motivo es necesario revisar los conceptos de pendiente e inclinación , primero de forma gráfica y después de forma analítica. La siguiente gráfica nos … Leer más